\(\triangleright\) Définition du prolongement par continuité :
On dit que \(f\) est prolongeable par continuité en \(x_0\) si \(f\) admet une limite \(\ell\) finie en \(x_0\)
On note \(\tilde f\) et on appelle le prolongement par continuité de \(f\) en \(x_0\) la fonction $${{\tilde f(x)}}={{\begin{cases}f(x),x\neq x_0\\ \ell, x=x_0\end{cases} }}$$ \(\tilde f\) est continue en \(x_0\)
